តើម៉ាទ្រីសគឺជាអ្វី

នៅក្នុងការបោះពុម្ភផ្សាយនេះ យើងនឹងពិចារណាអំពីនិយមន័យ និងធាតុសំខាន់ៗនៃម៉ាទ្រីស ជាមួយនឹងឧទាហរណ៍ វិសាលភាពរបស់វា ហើយថែមទាំងផ្តល់នូវសាវតាប្រវត្តិសាស្ត្រខ្លីៗទាក់ទងនឹងការអភិវឌ្ឍន៍ទ្រឹស្តីម៉ាទ្រីសផងដែរ។

និយមន័យម៉ាទ្រីស

ម៉ាទ្រីស គឺ​ជា​ប្រភេទ​តារាង​ចតុកោណ​ដែល​មាន​ជួរ​ដេក និង​ជួរ​ឈរ​ដែល​មាន​ធាតុ​ជាក់លាក់។

ទំហំម៉ាទ្រីស កំណត់ចំនួនជួរដេក និងជួរឈរ ដែលបង្ហាញដោយអក្សរ m и nរៀងៗខ្លួន។ តារាងខ្លួនវាត្រូវបានស៊ុមដោយតង្កៀបមូល (ជួនកាលតង្កៀបការ៉េ) ឬមួយ/ពីរបន្ទាត់បញ្ឈរស្របគ្នា។

ម៉ាទ្រីសត្រូវបានសម្គាល់ដោយអក្សរធំ Aនិងរួមជាមួយនឹងការចង្អុលបង្ហាញអំពីទំហំរបស់វា - A_mn. ឧទាហរណ៍មួយត្រូវបានបង្ហាញខាងក្រោម៖

ការអនុវត្តម៉ាទ្រីសក្នុងគណិតវិទ្យា

Matrices ត្រូវបានប្រើដើម្បីសរសេរ និងដោះស្រាយ ឬប្រព័ន្ធនៃសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែល។

ធាតុម៉ាទ្រីស

ដើម្បីសម្គាល់ធាតុនៃម៉ាទ្រីស សញ្ញាសម្គាល់ស្តង់ដារត្រូវបានប្រើ a_ij, កន្លែង៖

• i - ចំនួននៃបន្ទាត់ដែលមានធាតុដែលបានផ្តល់ឱ្យ;
• j - រៀងគ្នា លេខជួរ។

ឧទាហរណ៍សម្រាប់ម៉ាទ្រីសខាងលើ៖

• a₂₄ = 1 (ជួរទីពីរ ជួរទីបួន);
• a₃₂ = 16 (ជួរទីបី ជួរទីពីរ) ។

ជួរដេក

ប្រសិនបើធាតុទាំងអស់នៃជួរម៉ាទ្រីសស្មើនឹងសូន្យ នោះជួរបែបនេះត្រូវបានគេហៅថា ទទេ (បន្លិចជាពណ៌បៃតង) ។

បើមិនដូច្នោះទេបន្ទាត់គឺ សូន្យ (រំលេចជាពណ៌ក្រហម) ។

ដ្យាក្រាម

អង្កត់ទ្រូងដែលទាញពីជ្រុងខាងលើឆ្វេងនៃម៉ាទ្រីសទៅខាងស្តាំខាងក្រោមត្រូវបានគេហៅថា សំខាន់.

ប្រសិនបើអង្កត់ទ្រូងត្រូវបានដកចេញពីបាតឆ្វេងទៅខាងស្តាំខាងលើវាត្រូវបានហៅ វត្ថុបញ្ចាំ.

ព័ត៌មានប្រវត្តិសាស្ត្រ

"ការ៉េវេទមន្ត" - ក្រោមឈ្មោះនេះ ម៉ាទ្រីសត្រូវបានលើកឡើងជាលើកដំបូងនៅក្នុងប្រទេសចិនបុរាណ ហើយក្រោយមកក្នុងចំណោមគណិតវិទូអារ៉ាប់។

នៅឆ្នាំ 1751 គណិតវិទូជនជាតិស្វីស Gabriel Cramer បានបោះពុម្ពផ្សាយ "ច្បាប់របស់ Kramer"ប្រើដើម្បីដោះស្រាយប្រព័ន្ធនៃសមីការពិជគណិតលីនេអ៊ែរ (SLAE)។ ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះ "វិធីសាស្ត្រ Gauss" បានបង្ហាញខ្លួនសម្រាប់ការដោះស្រាយ SLAE ដោយការលុបបំបាត់អថេរជាបន្តបន្ទាប់ (អ្នកនិពន្ធគឺ Carl Friedrich Gauss) ។

ការរួមចំណែកយ៉ាងសំខាន់ក្នុងការអភិវឌ្ឍន៍ទ្រឹស្តីម៉ាទ្រីសក៏ត្រូវបានធ្វើឡើងដោយគណិតវិទូដូចជា William Hamilton, Arthur Cayley, Karl Weierstrass, Ferdinand Frobenius និង Marie Enmond Camille Jordan ។ ពាក្យដូចគ្នា "ម៉ាទ្រីស" ក្នុងឆ្នាំ 1850 ត្រូវបានណែនាំដោយ James Sylvester ។