មាតិកា
នៅក្នុងការបោះពុម្ភផ្សាយនេះ យើងនឹងពិចារណាអំពីលក្ខណៈសម្បត្តិជាមូលដ្ឋាននៃកម្ពស់នៅក្នុងត្រីកោណសមភាព (ទៀងទាត់)។ យើងក៏នឹងវិភាគឧទាហរណ៍នៃការដោះស្រាយបញ្ហាលើប្រធានបទនេះ។
ចំណាំ: ត្រីកោណត្រូវបានគេហៅថា សមភាពប្រសិនបើភាគីទាំងអស់ស្មើគ្នា។
លក្ខណៈសម្បត្តិកម្ពស់នៅក្នុងត្រីកោណសមភាព
ទ្រព្យសម្បត្តិ 1
កម្ពស់ណាមួយនៅក្នុងត្រីកោណសមភាពគឺទាំង bisector មធ្យម និង bisector កាត់កែង។
- BD - កម្ពស់ទាបទៅចំហៀង AC;
- BD គឺជាមធ្យមដែលបែងចែកចំហៀង AC នៅក្នុងពាក់កណ្តាល, ឧ AD = DC;
- BD - មុំ bisector ABC ពោលគឺ ∠ABD = ∠CBD;
- BD គឺជាមធ្យមកាត់កែងទៅ AC.
ទ្រព្យសម្បត្តិ 2
រយៈកម្ពស់ទាំងបីក្នុងត្រីកោណសមមូលមានប្រវែងដូចគ្នា។
AE = BD = CF
ទ្រព្យសម្បត្តិ 3
កម្ពស់ក្នុងត្រីកោណសមមូលនៅចំណុចកណ្តាល (ចំណុចប្រសព្វ) ត្រូវបានបែងចែកក្នុងសមាមាត្រ 2:1 ដោយរាប់ពីចំណុចកំពូលដែលវាត្រូវបានគូរ។
- AO = 2OE
- BO = 2OD
- CO = 2OF
ទ្រព្យសម្បត្តិ 4
ចំណុចកណ្តាលនៃត្រីកោណសមមូល គឺជាចំណុចកណ្តាលនៃរង្វង់ចារិក និងរង្វង់មូល។
- R គឺជាកាំនៃរង្វង់មូល;
- r គឺជាកាំនៃរង្វង់ចារឹក;
- R = 2r (ធ្វើតាមពី ទ្រព្យសម្បត្តិ ២).
ទ្រព្យសម្បត្តិ 5
កម្ពស់ក្នុងត្រីកោណសមមូលចែកវាជាពីរជ្រុងស្មើគ្នា (តំបន់ស្មើគ្នា) ត្រីកោណកែង។
S1 = ស2
កម្ពស់បីក្នុងត្រីកោណសមភាពចែកវាជាត្រីកោណខាងស្ដាំ 6 នៃផ្ទៃស្មើគ្នា។
ទ្រព្យសម្បត្តិ 6
ដោយដឹងពីប្រវែងនៃជ្រុងម្ខាងនៃត្រីកោណសមមូល កម្ពស់របស់វាអាចត្រូវបានគណនាដោយរូបមន្ត៖
a គឺជាផ្នែកម្ខាងនៃត្រីកោណ។
ឧទាហរណ៍នៃបញ្ហា
កាំនៃរង្វង់ដែលគូសជុំវិញត្រីកោណសមមូលគឺ 7 សង់ទីម៉ែត្រ។ រកផ្នែកម្ខាងនៃត្រីកោណនេះ។
ជាដំណោះស្រាយ
ដូចដែលយើងដឹងមកពី លក្ខណៈសម្បត្តិ ៣ и 4កាំនៃរង្វង់មូលគឺ 2/3 នៃកម្ពស់នៃត្រីកោណសមភាព (h) អាស្រ័យហេតុនេះ h = 7 ∶ 2 ⋅ 3 = 10,5 សង់ទីម៉ែត្រ។
ឥឡូវនេះវានៅសល់ដើម្បីគណនាប្រវែងជ្រុងនៃត្រីកោណ (កន្សោមគឺបានមកពីរូបមន្តក្នុង ទ្រព្យសម្បត្តិ 6):
