ការស្វែងរកផ្ទៃនៃត្រីកោណ៖ រូបមន្ត និងឧទាហរណ៍

ត្រីកោណ - នេះគឺជាតួលេខធរណីមាត្រដែលមានជ្រុងទាំងបីដែលបង្កើតឡើងដោយភ្ជាប់ចំណុចបីនៅលើយន្តហោះដែលមិនមែនជារបស់បន្ទាត់ត្រង់ដូចគ្នា។

រូបមន្តទូទៅសម្រាប់គណនាផ្ទៃនៃត្រីកោណមួយ។

មូលដ្ឋាននិងកម្ពស់

តំបន់ (S) នៃត្រីកោណគឺស្មើនឹងពាក់កណ្តាលផលិតផលនៃមូលដ្ឋាន និងរយៈកំពស់របស់វា។

រូបមន្តរបស់ហ៊ីនណា

ដើម្បីស្វែងរកតំបន់ (S) នៃត្រីកោណមួយ អ្នកត្រូវដឹងពីប្រវែងនៃជ្រុងរបស់វា។ វាត្រូវបានពិចារណាដូចខាងក្រោមៈ

p - ពាក់កណ្តាលរង្វង់នៃត្រីកោណ៖

តាមរយៈភាគីទាំងពីរនិងមុំរវាងពួកគេ។

តំបន់នៃត្រីកោណមួយ (S) គឺស្មើនឹងពាក់កណ្តាលផលិតផលនៃភាគីទាំងពីររបស់វា និងស៊ីនុសនៃមុំរវាងពួកវា។

តំបន់នៃត្រីកោណកែង

តំបន់ (S) នៃតួលេខគឺស្មើនឹងពាក់កណ្តាលផលិតផលនៃជើងរបស់វា។

តំបន់នៃត្រីកោណ isosceles

តំបន់ (S) ត្រូវបានគណនាដោយប្រើរូបមន្តខាងក្រោម៖

តំបន់នៃត្រីកោណសមមូល

ដើម្បីស្វែងរកផ្ទៃនៃត្រីកោណធម្មតា (ជ្រុងទាំងអស់នៃរូបគឺស្មើគ្នា) អ្នកត្រូវតែប្រើរូបមន្តមួយក្នុងចំណោមរូបមន្តខាងក្រោម៖

តាមរយៈប្រវែងនៃចំហៀង

តាមរយៈកម្ពស់

ឧទាហរណ៍នៃភារកិច្ច

កិច្ចការទី ១

ស្វែងរកតំបន់នៃត្រីកោណប្រសិនបើជ្រុងម្ខាងរបស់វាគឺ 7 សង់ទីម៉ែត្រ ហើយកម្ពស់ដែលទាញទៅវាគឺ 5 សង់ទីម៉ែត្រ។

ការសម្រេចចិត្ត៖

យើងប្រើរូបមន្តដែលប្រវែងចំហៀង និងកម្ពស់ពាក់ព័ន្ធ៖

S = 1/2 ⋅ 7 សង់ទីម៉ែត្រ ⋅ 5 សង់ទីម៉ែត្រ = 17,5 សង់ទីម៉ែត្រ².

កិច្ចការទី ១

រក​ផ្ទៃ​នៃ​ត្រីកោណ​ដែល​ជ្រុង​មាន 3, 4 និង 5 សង់ទីម៉ែត្រ។

១ ដំណោះស្រាយ៖

តោះប្រើរូបមន្តរបស់ហេរ៉ុន៖

Semiperimeter (p) = (3 + 4 + 5) / 2 = 6 សង់ទីម៉ែត្រ។

ដូចេនះេទ S = √6(6-3)(6-4)(6-5) = សង់ទីម៉ែត្រ 6².

១ ដំណោះស្រាយ៖

ដោយសារតែត្រីកោណដែលមានជ្រុង 3, 4 និង 5 គឺជាចតុកោណកែង តំបន់របស់វាអាចត្រូវបានគណនាដោយប្រើរូបមន្តដែលត្រូវគ្នា៖

S = 1/2 ⋅ 3 សង់ទីម៉ែត្រ ⋅ 4 សង់ទីម៉ែត្រ = 6 សង់ទីម៉ែត្រ².