ផលិតផលឆ្លងកាត់នៃវ៉ិចទ័រ

នៅក្នុងការបោះពុម្ភផ្សាយនេះ យើងនឹងពិចារណាពីរបៀបស្វែងរកផលិតផលឈើឆ្កាងនៃវ៉ិចទ័រពីរ ផ្តល់ការបកស្រាយធរណីមាត្រ រូបមន្តពិជគណិត និងលក្ខណៈសម្បត្តិនៃសកម្មភាពនេះ ព្រមទាំងវិភាគឧទាហរណ៍នៃការដោះស្រាយបញ្ហាផងដែរ។

ការបកស្រាយធរណីមាត្រ

ផលិតផលវ៉ិចទ័រនៃវ៉ិចទ័រមិនសូន្យពីរ a и b គឺជាវ៉ិចទ័រ cដែលត្រូវបានតំណាងថាជា [a, b] or a x b.

ប្រវែងវ៉ិចទ័រ c គឺស្មើនឹងផ្ទៃនៃប្រលេឡូក្រាមដែលសាងសង់ដោយប្រើវ៉ិចទ័រ a и b.

ក្នុងករណី​នេះ, c កាត់កែងទៅនឹងយន្តហោះដែលពួកគេស្ថិតនៅ a и b, និងមានទីតាំងស្ថិតនៅដូច្នេះការបង្វិលតិចបំផុតពី a к b ត្រូវបានអនុវត្តច្រាសទ្រនិចនាឡិកា (ពីចំណុចនៃទិដ្ឋភាពនៃចុងបញ្ចប់នៃវ៉ិចទ័រ) ។

រូបមន្តផលិតផលឆ្លងកាត់

ផលិតផលនៃវ៉ិចទ័រ a = {ក_x; ទៅ_y,_z} ខ្ញុំ b = {ខ_x; ខ_y, ខ_z} ត្រូវបានគណនាដោយប្រើរូបមន្តមួយក្នុងចំណោមរូបមន្តខាងក្រោម៖

ឆ្លងកាត់លក្ខណៈសម្បត្តិផលិតផល

1. ផលិតផលឆ្លងកាត់នៃវ៉ិចទ័រមិនសូន្យពីរគឺស្មើនឹងសូន្យប្រសិនបើ និងលុះត្រាតែវ៉ិចទ័រទាំងនេះជាប់គ្នា។

[a, b] = ។ 0, ប្រសិនបើ a || b.

2. ម៉ូឌុលនៃផលិតផលឈើឆ្កាងនៃវ៉ិចទ័រពីរគឺស្មើនឹងផ្ទៃនៃប្រលេឡូក្រាមដែលបង្កើតឡើងដោយវ៉ិចទ័រទាំងនេះ។

S_ស្រប = =a x b|

3. តំបន់នៃត្រីកោណដែលបង្កើតឡើងដោយវ៉ិចទ័រពីរគឺស្មើនឹងពាក់កណ្តាលនៃផលិតផលវ៉ិចទ័ររបស់ពួកគេ។

S_Δ = ¹/₂ · |a x b|

4. វ៉ិចទ័រដែលជាផលិតផលឆ្លងកាត់នៃវ៉ិចទ័រពីរផ្សេងទៀតគឺកាត់កែងទៅនឹងពួកវា។

c ⟂ a, c ⟂ b.

5. a x b = -b x a

6. (ម a) x a = a x (ម b) = m (a x b)

៣.៦.៤ ។ (a + b) x c = a x c + b x c

ឧទាហរណ៍នៃបញ្ហា

គណនាផលិតផលឆ្លងកាត់ a = {2; ៨; 4} и b = {9; - ពីរ; 3}.

ការសម្រេចចិត្ត៖

ចម្លើយ: a x b = {19; ៤៣; -៤២}។