មាតិកា
នៅក្នុងការបោះពុម្ភផ្សាយនេះ យើងនឹងពិចារណាអំពីលក្ខណៈសម្បត្តិចម្បងនៃកម្ពស់នៅក្នុងត្រីកោណកែងមួយ ហើយក៏វិភាគឧទាហរណ៍នៃការដោះស្រាយបញ្ហាលើប្រធានបទនេះ។
ចំណាំ: ត្រីកោណត្រូវបានគេហៅថា ចតុកោណប្រសិនបើមុំមួយរបស់វាត្រឹមត្រូវ (ស្មើនឹង 90°) និងពីរទៀតគឺស្រួច (<90°)។
លក្ខណៈសម្បត្តិកម្ពស់ក្នុងត្រីកោណកែង
ទ្រព្យសម្បត្តិ 1
ត្រីកោណកែងមានកំពស់ពីរ (h1 и h2) ស្របគ្នានឹងជើងរបស់វា។
កម្ពស់ទីបី (h3) ចុះទៅអ៊ីប៉ូតេនុសពីមុំខាងស្តាំ។
ទ្រព្យសម្បត្តិ 2
orthocenter (ចំណុចប្រសព្វនៃកំពស់) នៃត្រីកោណខាងស្តាំគឺនៅចំនុចកំពូលនៃមុំខាងស្តាំ។
ទ្រព្យសម្បត្តិ 3
កម្ពស់ក្នុងត្រីកោណកែងដែលទាញទៅអ៊ីប៉ូតេនុសចែកវាជាត្រីកោណស្តាំពីរដែលស្រដៀងគ្នានឹងរូបដើមដែរ។
1. △ABD ~ △ABC, នៅមុំស្មើគ្នាពីរ៖ ∠ADB = ∠LAC (បន្ទាត់ត្រង់), ∠ABD = ∠អេប៊ីស៊ី។
2. △ADC ~ △ABC, នៅមុំស្មើគ្នាពីរ៖ ∠ADC = ∠LAC (បន្ទាត់ត្រង់), ∠អេស៊ីឌី = ∠ACB ។
3. △ABD ~ △ADC នៅមុំស្មើគ្នាពីរ៖ ∠ABD = ∠DAC, ∠អាក្រក់ = ∠អេស៊ីឌី.
ភស្តុតាង៖ ∠អាក្រក់ = 90° – ∠ABD (ABC). ក្នុងពេលជាមួយគ្នា ∠ACD (ACB) = 90° – ∠ABC,.
ដូច្នេះ ∠អាក្រក់ = ∠អេស៊ីឌី.
វាអាចត្រូវបានបញ្ជាក់តាមរបៀបស្រដៀងគ្នាថា ∠ABD = ∠DAC.
ទ្រព្យសម្បត្តិ 4
នៅក្នុងត្រីកោណកែង កម្ពស់ដែលទាញទៅអ៊ីប៉ូតេនុសត្រូវបានគណនាដូចខាងក្រោម៖
1. តាមរយៈផ្នែកនៅលើអ៊ីប៉ូតេនុសដែលត្រូវបានបង្កើតឡើងជាលទ្ធផលនៃការបែងចែករបស់វាដោយមូលដ្ឋាននៃកម្ពស់:
2. តាមរយៈប្រវែងនៃជ្រុងនៃត្រីកោណ៖
រូបមន្តនេះមានប្រភពមកពី លក្ខណៈសម្បត្តិនៃស៊ីនុសនៃមុំស្រួច នៅក្នុងត្រីកោណកែងមួយ (ស៊ីនុសនៃមុំស្មើនឹងសមាមាត្រនៃជើងទល់មុខទៅនឹងអ៊ីប៉ូតេនុស):
ចំណាំ: ទៅត្រីកោណកែង លក្ខណៈសម្បត្តិកម្ពស់ទូទៅដែលបានបង្ហាញនៅក្នុងការបោះពុម្ពផ្សាយរបស់យើង - ក៏អនុវត្តផងដែរ។
ឧទាហរណ៍នៃបញ្ហា
កិច្ចការទី ១
អ៊ីប៉ូតេនុសនៃត្រីកោណកែងត្រូវបានបែងចែកដោយកម្ពស់ដែលទាញទៅវាជាផ្នែក 5 និង 13 សង់ទីម៉ែត្រ។ ស្វែងរកប្រវែងនៃកម្ពស់នេះ។
ជាដំណោះស្រាយ
ចូរយើងប្រើរូបមន្តដំបូងដែលបង្ហាញក្នុង ទ្រព្យសម្បត្តិ 4:
កិច្ចការទី ១
ជើងនៃត្រីកោណកែងគឺ 9 និង 12 សង់ទីម៉ែត្រ។ ស្វែងរកប្រវែងនៃរយៈកំពស់ដែលទាញទៅអ៊ីប៉ូតេនុស។
ជាដំណោះស្រាយ
ដំបូងយើងរកប្រវែងអ៊ីប៉ូតេនុសតាមបណ្តោយ (ទុកជើងត្រីកោណ "ទៅ" и "ខ"និងអ៊ីប៉ូតេនុសគឺ “ទល់នឹង”):
c2 = ក2 + ខ2 = 92 12 +2 = 225 ។
ដូចេនះេទ с = 15 សង់ទីម៉ែត្រ។
ឥឡូវនេះយើងអាចអនុវត្តរូបមន្តទីពីរពី ទ្រព្យសម្បត្តិ ២បានពិភាក្សាខាងលើ៖
