ការស្វែងរកម៉ាទ្រីសបញ្ច្រាស

នៅក្នុងការបោះពុម្ភផ្សាយនេះ យើងនឹងពិចារណាថាតើម៉ាទ្រីសបញ្ច្រាសគឺជាអ្វី ហើយដោយប្រើឧទាហរណ៍ជាក់ស្តែង យើងនឹងវិភាគពីរបៀបដែលវាអាចត្រូវបានរកឃើញដោយប្រើរូបមន្តពិសេស និងក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់សកម្មភាពបន្តបន្ទាប់គ្នា។

និយមន័យនៃម៉ាទ្រីសបញ្ច្រាស

ជាដំបូង ចូរយើងចាំថា បដិវត្តន៍អ្វីខ្លះនៅក្នុងគណិតវិទ្យា។ ឧបមាថាយើងមានលេខ 7 ។ បន្ទាប់មកវាបញ្ច្រាស់នឹងលេខ 7^-1 or ¹/₇. ប្រសិនបើអ្នកគុណលេខទាំងនេះ លទ្ធផលនឹងមួយ ពោលគឺ 7 7^-1 = 1 ។

ស្ទើរតែដូចគ្នាជាមួយម៉ាទ្រីស។ បញ្ច្រាស ម៉ាទ្រីស​បែប​នេះ​ត្រូវ​បាន​គេ​ហៅ​ថា គុណ​ដែល​ដោយ​ដើម​មួយ យើង​ទទួល​បាន​អត្តសញ្ញាណ​មួយ។ នាងត្រូវបានគេដាក់ឈ្មោះថា A^-1.

ក · ក^-1 =E

ក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់ការស្វែងរកម៉ាទ្រីសបញ្ច្រាស

ដើម្បីស្វែងរកម៉ាទ្រីសបញ្ច្រាស អ្នកត្រូវចេះគណនាម៉ាទ្រីស ក៏ដូចជាមានជំនាញដើម្បីអនុវត្តសកម្មភាពជាក់លាក់ជាមួយពួកគេ។

វាគួរតែត្រូវបានកត់សម្គាល់ភ្លាមៗថាការបញ្ច្រាសអាចត្រូវបានរកឃើញសម្រាប់ម៉ាទ្រីសការ៉េប៉ុណ្ណោះហើយនេះត្រូវបានធ្វើដោយប្រើរូបមន្តខាងក្រោម:

|A| - កត្តាកំណត់ម៉ាទ្រីស;

A^T_M គឺជាម៉ាទ្រីស transposed នៃការបន្ថែមពិជគណិត។

ចំណាំ: ប្រសិនបើកត្តាកំណត់គឺសូន្យ នោះម៉ាទ្រីសបញ្ច្រាសមិនមានទេ។

ឧទាហរណ៍

ចូរយើងស្វែងរកម៉ាទ្រីស A ខាងក្រោមគឺជាការបញ្ច្រាសរបស់វា។

ជាដំណោះស្រាយ

1. ជាដំបូង ចូរយើងស្វែងរកកត្តាកំណត់នៃម៉ាទ្រីសដែលបានផ្តល់ឱ្យ។

2. ឥឡូវ​យើង​ធ្វើ​ម៉ាទ្រីស​ដែល​មាន​វិមាត្រ​ដូច​គ្នា​នឹង​រូប​ដើម៖

យើង​ត្រូវ​គិត​ថា​លេខ​មួយ​ណា​គួរ​ជំនួស​សញ្ញា​ផ្កាយ។ ចូរចាប់ផ្តើមជាមួយធាតុខាងឆ្វេងខាងលើនៃម៉ាទ្រីស។ អនីតិជនចំពោះវាត្រូវបានរកឃើញដោយឆ្លងកាត់ជួរដេក និងជួរឈរដែលវាស្ថិតនៅ ពោលគឺក្នុងករណីទាំងពីរនៅលេខមួយ។

ចំនួនដែលនៅសេសសល់បន្ទាប់ពីការធ្វើកូដកម្មគឺជាអនីតិជនដែលត្រូវការ ពោលគឺ M₁₁ = 8.

ស្រដៀងគ្នានេះដែរ យើងរកឃើញអនីតិជនសម្រាប់ធាតុដែលនៅសល់នៃម៉ាទ្រីស ហើយទទួលបានលទ្ធផលដូចខាងក្រោម។

3. យើងកំណត់ម៉ាទ្រីសនៃការបន្ថែមពិជគណិត។ របៀបគណនាពួកវាសម្រាប់ធាតុនីមួយៗ យើងបានពិចារណាដោយឡែកពីគ្នា។

ឧទាហរណ៍សម្រាប់ធាតុមួយ។ a₁₁ ការបន្ថែមពិជគណិតត្រូវបានពិចារណាដូចខាងក្រោមៈ

A₁₁ = (-1)^{1 + 1} M₁₁ = 1 · 8 = 8

4. អនុវត្តការផ្លាស់ប្តូរនៃម៉ាទ្រីសលទ្ធផលនៃការបន្ថែមពិជគណិត (ឧទាហរណ៍ ប្តូរជួរឈរ និងជួរដេក)។

5. វានៅសល់តែប្រើរូបមន្តខាងលើដើម្បីស្វែងរកម៉ាទ្រីសបញ្ច្រាស។

យើងអាចទុកចម្លើយក្នុងទម្រង់នេះ ដោយមិនបែងចែកធាតុនៃម៉ាទ្រីសដោយលេខ 11 ព្រោះក្នុងករណីនេះយើងទទួលបានលេខប្រភាគមិនស្អាត។

កំពុងពិនិត្យលទ្ធផល

ដើម្បីប្រាកដថាយើងទទួលបានលេខបញ្ច្រាសនៃម៉ាទ្រីសដើម យើងអាចស្វែងរកផលិតផលរបស់ពួកគេ ដែលគួរតែស្មើនឹងម៉ាទ្រីសអត្តសញ្ញាណ។

ជាលទ្ធផល យើងទទួលបានម៉ាទ្រីសអត្តសញ្ញាណ ដែលមានន័យថាយើងបានធ្វើអ្វីគ្រប់យ៉ាងត្រឹមត្រូវ។