ការស្វែងរកផ្ទៃនៃរាងបួនជ្រុងប៉ោង៖ រូបមន្ត និងឧទាហរណ៍

រាងបួនជ្រុងប៉ោង - នេះគឺជាតួលេខធរណីមាត្រដែលទទួលបានដោយការភ្ជាប់ចំណុចបួននៅលើយន្តហោះដែលមិនគួរស្ថិតនៅលើបន្ទាត់ត្រង់មួយ។ ក្នុងករណីនេះភាគីដែលបានបង្កើតឡើងតាមរបៀបនេះមិនគួរប្រសព្វគ្នាទេ។

រូបមន្តតំបន់

តាមអង្កត់ទ្រូងនិងមុំរវាងពួកវា

តំបន់ (S) នៃរាងបួនជ្រុងប៉ោងគឺស្មើនឹងមួយវិនាទី (ពាក់កណ្តាល) នៃផលិតផលនៃអង្កត់ទ្រូងរបស់វា និងស៊ីនុសនៃមុំរវាងពួកវា។

បួនជ្រុង (រូបមន្តរបស់ Brahmagupta)

ដើម្បីប្រើរូបមន្ត អ្នកត្រូវដឹងពីប្រវែងនៃផ្នែកទាំងអស់នៃរូប។ វាក៏គួរតែអាចពិពណ៌នាអំពីរង្វង់ជុំវិញបួនជ្រុង។

p - ពាក់កណ្តាលបរិវេណ, គណនាដូចខាងក្រោម:

តាមបណ្តោយកាំនៃរង្វង់ចារឹក និងជ្រុង

ប្រសិនបើរង្វង់អាចត្រូវបានចារឹកជាបួនជ្រុង នោះតំបន់របស់វាអាចត្រូវបានគណនាដោយប្រើរូបមន្ត៖

S = p ⋅ r

r គឺជាកាំនៃរង្វង់។

ឧទាហរណ៍នៃបញ្ហា

រកផ្ទៃនៃរាងបួនជ្រុងប៉ោង ប្រសិនបើអង្កត់ទ្រូងរបស់វាមាន 5 សង់ទីម៉ែត្រ និង 9 សង់ទីម៉ែត្រ ហើយមុំរវាងពួកវាគឺ 30 °។

ការសម្រេចចិត្ត៖

យើងជំនួសតម្លៃ u1bu2b ដែលស្គាល់យើងទៅក្នុងរូបមន្តហើយទទួលបាន: S u5d 9/30 * 11,25 សង់ទីម៉ែត្រ * XNUMX សង់ទីម៉ែត្រ * sin XNUMX ° uXNUMXd XNUMX សង់ទីម៉ែត្រ².