នៅក្នុងការបោះពុម្ភនេះ យើងនឹងពិចារណាទ្រឹស្តីបទបុរាណមួយនៃធរណីមាត្រ affine - ទ្រឹស្តីបទ Ceva ដែលបានទទួលឈ្មោះបែបនេះជាកិត្តិយសដល់វិស្វករអ៊ីតាលី Giovanni Ceva ។ យើងក៏នឹងវិភាគឧទាហរណ៍នៃការដោះស្រាយបញ្ហា ដើម្បីបង្រួបបង្រួមសម្ភារៈដែលបានបង្ហាញ។
សេចក្តីថ្លែងការណ៍នៃទ្រឹស្តីបទ
ត្រីកោណដែលបានផ្តល់ឱ្យ ABC,ដែលក្នុងនោះ vertex នីមួយៗត្រូវបានភ្ជាប់ទៅចំណុចមួយនៅម្ខាង។
ដូច្នេះយើងទទួលបានបីផ្នែក (AA', ប៊ីប៊ី и CC') ដែលត្រូវបានគេហៅថា cevians.
ផ្នែកទាំងនេះប្រសព្វគ្នានៅចំណុចមួយ ប្រសិនបើសមភាពខាងក្រោមមាន៖
|AND'| |មិនមែន'| |CB'| = =BC'| |ប្ដូរ'| |AB'|
ទ្រឹស្តីបទក៏អាចត្រូវបានបង្ហាញក្នុងទម្រង់នេះផងដែរ (វាត្រូវបានកំណត់ក្នុងសមាមាត្រអ្វីដែលចំនុចបែងចែកភាគី)៖
ទ្រឹស្តីបទត្រីកោណមាត្ររបស់ Ceva
ចំណាំ៖ ជ្រុងទាំងអស់ត្រូវបានតម្រង់ទិស។
ឧទាហរណ៍នៃបញ្ហា
ត្រីកោណដែលបានផ្តល់ឱ្យ ABC, ជាមួយចំណុច TO', ខ ' и គ ' នៅសងខាង BC, AC и ABរៀងៗខ្លួន។ ចំនុចកំពូលនៃត្រីកោណត្រូវបានភ្ជាប់ទៅនឹងចំណុចដែលបានផ្តល់ឱ្យហើយផ្នែកដែលបានបង្កើតឡើងឆ្លងកាត់ចំណុចមួយ។ ទន្ទឹមនឹងនេះចំណុច TO' и ខ ' យកនៅចំណុចកណ្តាលនៃភាគីផ្ទុយដែលត្រូវគ្នា។ ស្វែងយល់ថាតើចំណុចណាដែលសមាមាត្រ គ ' បែងចែកផ្នែកខាង AB.
ជាដំណោះស្រាយ
ចូរយើងគូររូបតាមលក្ខខណ្ឌនៃបញ្ហា។ ដើម្បីភាពងាយស្រួល យើងទទួលយកសញ្ញាណខាងក្រោម៖
- AB' = B'C = ក
- BA' = A'C = ខ
វានៅសល់តែដើម្បីចងក្រងសមាមាត្រនៃផ្នែកយោងទៅតាមទ្រឹស្តីបទ Ceva ហើយជំនួសសញ្ញាដែលបានទទួលយកទៅក្នុងវា៖
បន្ទាប់ពីកាត់បន្ថយប្រភាគ យើងទទួលបាន៖
ដូចនេះ, AC' = C'Bពោលគឺចំណុច គ ' បែងចែកផ្នែកខាង AB នៅពាក់កណ្តាល។
ដូច្នេះនៅក្នុងត្រីកោណរបស់យើង ចម្រៀក AA', ប៊ីប៊ី и CC' គឺមធ្យម។ ដោយបានដោះស្រាយបញ្ហា យើងបានបង្ហាញថាពួកវាប្រសព្វគ្នានៅចំណុចមួយ (ត្រឹមត្រូវសម្រាប់ត្រីកោណណាមួយ)។
ចំណាំ: ដោយប្រើទ្រឹស្ដីរបស់ Ceva គេអាចបញ្ជាក់ថាក្នុងត្រីកោណមួយត្រង់ចំណុចមួយ bisectors ឬកម្ពស់ក៏ប្រសព្វគ្នាដែរ។