តើអ្វីជាបន្ទាត់កណ្តាលនៃបួនជ្រុង

នៅក្នុងការបោះពុម្ភផ្សាយនេះ យើងនឹងពិចារណាអំពីនិយមន័យ និងលក្ខណៈសម្បត្តិចម្បងនៃបន្ទាត់កណ្តាលនៃរាងបួនជ្រុងប៉ោង ទាក់ទងនឹងចំណុចប្រសព្វ ទំនាក់ទំនងជាមួយអង្កត់ទ្រូង។ល។

ចំណាំ: ក្នុង​អ្វី​ដែល​បន្ទាប់​មក យើង​នឹង​ពិចារណា​តែ​រូប​រាង​ប៉ោង​ប៉ុណ្ណោះ។

ការកំណត់បន្ទាត់កណ្តាលនៃបួនជ្រុង

ផ្នែកដែលតភ្ជាប់ចំណុចកណ្តាលនៃជ្រុងផ្ទុយគ្នានៃរាងចតុកោណ (ពោលគឺមិនប្រសព្វពួកវា) ត្រូវបានគេហៅថា បន្ទាត់កណ្តាល.

• EF - បន្ទាត់កណ្តាលតភ្ជាប់ចំណុចកណ្តាល AB и ស៊ីឌី; AE=EB, CF=FD.
• GH - បន្ទាត់មធ្យមបំបែកចំណុចកណ្តាល BC и AD; BG=GC, AH=HD.

លក្ខណៈសម្បត្តិនៃបន្ទាត់កណ្តាលនៃបួនជ្រុង

ទ្រព្យសម្បត្តិ 1

បន្ទាត់កណ្តាលនៃ quadrilateral ប្រសព្វ និង bisect នៅចំនុចប្រសព្វ។

• EF и GH (បន្ទាត់កណ្តាល) ប្រសព្វគ្នានៅចំណុចមួយ។ O;
• EO=OF, GO=OH។

ចំណាំ: ចំណុច O is សេកទីន (ឬ barycenter) បួនជ្រុង។

ទ្រព្យសម្បត្តិ 2

ចំណុចប្រសព្វនៃបន្ទាត់កណ្តាលនៃរាងបួនជ្រុង គឺជាចំណុចកណ្តាលនៃផ្នែកដែលតភ្ជាប់ចំណុចកណ្តាលនៃអង្កត់ទ្រូងរបស់វា។

• K - កណ្តាលនៃអង្កត់ទ្រូង AC;
• L - កណ្តាលនៃអង្កត់ទ្រូង BD;
• KL ឆ្លងកាត់ចំណុចមួយ។ O, ការតភ្ជាប់ K и L.

ទ្រព្យសម្បត្តិ 3

ចំនុចកណ្តាលនៃជ្រុងនៃចតុកោណកែង គឺជាចំនុចកំពូលនៃប្រលេឡូក្រាមដែលហៅថា Parallelogram នៃ Varignon.

ចំណុចកណ្តាលនៃប្រលេឡូក្រាមដែលបង្កើតឡើងតាមរបៀបនេះ និងចំណុចប្រសព្វនៃអង្កត់ទ្រូងរបស់វា គឺជាចំណុចកណ្តាលនៃបន្ទាត់កណ្តាលនៃចតុកោណកែងដើម ពោលគឺចំណុចប្រសព្វរបស់ពួកគេ O.

ចំណាំ: តំបន់​នៃ​ប្រលេឡូក្រាម​គឺ​ពាក់កណ្តាល​នៃ​ផ្ទៃ​បួន​ជ្រុង។

ទ្រព្យសម្បត្តិ 4

ប្រសិនបើមុំរវាងអង្កត់ទ្រូងនៃចតុកោណកែង និងបន្ទាត់កណ្តាលរបស់វាស្មើគ្នា នោះអង្កត់ទ្រូងមានប្រវែងដូចគ្នា។

• EF - បន្ទាត់កណ្តាល;
• AC и BD - អង្កត់ទ្រូង;
• ∠ELC = ∠BMF = ក, ជាលទ្ធផល AC=BD. 

ទ្រព្យសម្បត្តិ 5

បន្ទាត់ពាក់កណ្តាលនៃបួនជ្រុងគឺតិចជាង ឬស្មើនឹងពាក់កណ្តាលនៃផលបូកនៃផ្នែកដែលមិនប្រសព្វរបស់វា (ផ្តល់ថាភាគីទាំងនេះស្របគ្នា)។

EF - បន្ទាត់មធ្យមដែលមិនប្រសព្វជាមួយភាគី AD и BC.

ម្យ៉ាងវិញទៀត បន្ទាត់ពាក់កណ្តាលនៃរាងបួនជ្រុងគឺស្មើនឹងពាក់កណ្តាលនៃផលបូកនៃភាគីដែលមិនប្រសព្វគ្នាប្រសិនបើ និងលុះត្រាតែផ្នែកចតុកោណដែលបានផ្តល់ឱ្យគឺជា trapezoid ។ ក្នុងករណីនេះភាគីដែលបានពិចារណាគឺជាមូលដ្ឋាននៃតួលេខ។

ទ្រព្យសម្បត្តិ 6

សម្រាប់វ៉ិចទ័រកណ្តាលនៃ quadrilateral បំពាន ភាពស្មើគ្នាខាងក្រោមទទួលបាន៖