តើអ្វីទៅជាសមភាពនព្វន្ធ

នៅក្នុងការបោះពុម្ភផ្សាយនេះ យើងនឹងពិចារណាថាតើសមភាពនព្វន្ធ (គណិតវិទ្យា) ជាអ្វី ហើយក៏រាយបញ្ជីលក្ខណៈសម្បត្តិសំខាន់ៗរបស់វាជាមួយនឹងឧទាហរណ៍ផងដែរ។

និយមន័យនៃសមភាព

កន្សោមគណិតវិទ្យាដែលមានលេខ (និង/ឬអក្សរ) និងសញ្ញាស្មើដែលបែងចែកវាជាពីរផ្នែកត្រូវបានគេហៅថា សមភាពនព្វន្ធ។

ភាពស្មើគ្នាមាន ២ ប្រភេទ៖

• អត្តសញ្ញាណ ផ្នែកទាំងពីរគឺដូចគ្នាបេះបិទ។ ឧទាហរណ៍:
  • 5 + 12 = 13 + 4
  • 3x + 9 = 3 ⋅ (x + 3)
• សមីការ - សមភាពគឺជាការពិតសម្រាប់តម្លៃជាក់លាក់នៃអក្សរដែលមាននៅក្នុងវា។ ឧទាហរណ៍:
  • 10x + 20 = 43 + 37
  • 15x + 10 = 65 + 5

ទ្រព្យសម្បត្តិសមភាព

ទ្រព្យសម្បត្តិ 1

ផ្នែកនៃសមភាពអាចផ្លាស់ប្តូរបាន ខណៈពេលដែលវានៅតែជាការពិត។

ឧទាហរណ៍ប្រសិនបើ៖

12x + 36 = 24 + 8x

ជាលទ្ធផល៖

24 + 8x = 12x + 36

ទ្រព្យសម្បត្តិ 2

អ្នកអាចបន្ថែម ឬដកលេខដូចគ្នា (ឬកន្សោមគណិតវិទ្យា) ទៅភាគីទាំងពីរនៃសមីការ។ សមភាពនឹងមិនត្រូវបានបំពានទេ។

នោះគឺប្រសិនបើ៖

a = ខ

ដូចនេះ:

• a + x = b + x
• a–y = b–y

ឧទាហរណ៍:

• ១៦ − ៤ = ១០ + ២ ⇒ ១៦ − ៤ + ៥ = ១០ + ២ + ៥
• 13x + 30 = 7x + 6x + 30 ⇒ 13x + 30 – y = 7x + 6x + 30 – y

ទ្រព្យសម្បត្តិ 3

ប្រសិនបើផ្នែកទាំងពីរនៃសមីការត្រូវបានគុណ ឬចែកដោយចំនួនដូចគ្នា (ឬកន្សោមគណិតវិទ្យា) វានឹងមិនបំពានឡើយ។

នោះគឺប្រសិនបើ៖

a = ខ

ដូចនេះ:

• a ⋅ x = b ⋅ x
• a : y = b : y

ឧទាហរណ៍:

• 29 + 11 = 32 + 8 ⇒ (29 + 11) ⋅ 3 = (32 + 8) ⋅ 3
• 23x + 46 = 20 − 2 ⇒ (23x + 46): y = (20 − 2): y