តើអ្វីទៅជាសមីការ៖ និយមន័យ ដំណោះស្រាយ ឧទាហរណ៍

នៅក្នុងការបោះពុម្ភផ្សាយនេះ យើងនឹងពិនិត្យមើលថាតើសមីការមួយគឺជាអ្វី ក៏ដូចជាអត្ថន័យដើម្បីដោះស្រាយវា។ ព័ត៌មានទ្រឹស្តីដែលបានបង្ហាញត្រូវបានអមដោយឧទាហរណ៍ជាក់ស្តែងសម្រាប់ការយល់ដឹងកាន់តែប្រសើរឡើង។

និយមន័យសមីការ

សមីការ គឺ​មាន​លេខ​មិន​ស្គាល់​ដែល​ត្រូវ​បាន​រក​ឃើញ។

លេខនេះជាធម្មតាត្រូវបានតំណាងដោយអក្សរឡាតាំងតូចមួយ (ជាញឹកញាប់បំផុត - x, y or z) ហើយត្រូវបានគេហៅថា អថេរ សមីការ

ម្យ៉ាងវិញទៀត សមភាពគឺជាសមីការមួយ លុះត្រាតែវាមានអក្សរដែលអ្នកចង់គណនា។

ឧទាហរណ៍នៃសមីការសាមញ្ញបំផុត (មួយមិនស្គាល់ និងប្រតិបត្តិការនព្វន្ធមួយ)៖

• x + 3 = 5
• និង – 2 = 12
• z + 10 = 41

នៅក្នុងសមីការស្មុគ្រស្មាញជាងនេះ អថេរមួយអាចកើតឡើងច្រើនដង ហើយពួកវាក៏អាចមានវង់ក្រចក និងប្រតិបត្តិការគណិតវិទ្យាដ៏ស្មុគស្មាញផងដែរ។ ឧទាហរណ៍:

• 2x + 4 − x = 10
• 3 (y − 2) + 4y = 15
• x² + ៧ = ១២

ដូចគ្នានេះផងដែរ វាអាចមានអថេរជាច្រើននៅក្នុងសមីការ ឧទាហរណ៍៖

• x + 2y = 14
• (2x − y) 2 + 5z = 22

ឫសគល់នៃសមីការ

ឧបមាថាយើងមានសមីការ 2x + 6 = 16.

វាប្រែទៅជាសមភាពពិតនៅពេលដែល x = ២. តម្លៃនេះ (លេខ) គឺ ឫសគល់នៃសមីការ.

ដោះស្រាយសមីការ - នេះមានន័យថាការស្វែងរកឫស ឬឫសរបស់វា (អាស្រ័យលើចំនួនអថេរ) ឬបង្ហាញថាវាមិនមាន។

ជាធម្មតាឫសត្រូវបានសរសេរដូចនេះ៖ x = ២. ប្រសិនបើមានឫសជាច្រើន ពួកវាត្រូវបានរាយបញ្ជីដោយបំបែកដោយសញ្ញាក្បៀស ឧទាហរណ៍៖ x₁ = 2, x₂ =-២០.

ភក្ដិកំណត់ត្រាកំណត់:

1. សមីការមួយចំនួនប្រហែលជាមិនអាចដោះស្រាយបានទេ។

ឧទាហរណ៍: 0 · x = 7. លេខអ្វីក៏ដោយដែលយើងជំនួស xវានឹងមិនដំណើរការដើម្បីទទួលបានសមភាពត្រឹមត្រូវ។ ក្នុងករណីនេះចម្លើយគឺ៖ "សមីការមិនមានឫសគល់ទេ។"

2. សមីការមួយចំនួនមានចំនួនឫសគ្មានកំណត់។

ឧទាហរណ៍: និង = និង. ក្នុងករណីនេះដំណោះស្រាយគឺជាលេខណាមួយពោលគឺឧ x ∈ R, x ∈ Z, x ∈ Nដែលជាកន្លែងដែល N, Z и R គឺជាចំនួនធម្មជាតិ ចំនួនគត់ និងចំនួនពិតរៀងៗខ្លួន។

សមីការសមមូល

សមីការដែលមានឫសដូចគ្នាត្រូវបានគេហៅថា ស្មើនឹង.

ឧទាហរណ៍: x + 3 = 5 и 2x + 4 = 8. សម្រាប់សមីការទាំងពីរ ដំណោះស្រាយគឺលេខពីរ ពោលគឺ x = ២.

ការបំប្លែងសមមូលមូលដ្ឋាននៃសមីការ៖

1. ការផ្ទេរពាក្យមួយចំនួនពីផ្នែកមួយនៃសមីការទៅមួយទៀតជាមួយនឹងការផ្លាស់ប្តូរសញ្ញារបស់វាទៅជាសញ្ញាផ្ទុយ។

ឧទាហរណ៍: 3x + 7 = 5 ស្មើនឹង 3x + 7 − 5 = 0.

2. គុណ/ចែកនៃផ្នែកទាំងពីរនៃសមីការដោយចំនួនដូចគ្នា មិនស្មើនឹងសូន្យ។

ឧទាហរណ៍: ៤ គុណ - ១ = ៧ ស្មើនឹង ៤ គុណ - ១ = ៧.

សមីការក៏មិនផ្លាស់ប្តូរដែរ ប្រសិនបើចំនួនដូចគ្នាត្រូវបានបន្ថែម/ដកទៅភាគីទាំងពីរ។

3. ការកាត់បន្ថយលក្ខខណ្ឌស្រដៀងគ្នា។

ឧទាហរណ៍: 2x + 5x − 6 + 2 = 14 ស្មើនឹង ៤ គុណ - ១ = ៧.