លក្ខណៈសម្បត្តិពហុកោណធម្មតា។

នៅក្នុងការបោះពុម្ភផ្សាយនេះ យើងនឹងពិចារណាអំពីលក្ខណៈសម្បត្តិសំខាន់នៃពហុកោណធម្មតាទាក់ទងនឹងមុំខាងក្នុងរបស់វា (រួមទាំងផលបូករបស់វា) ចំនួនអង្កត់ទ្រូង ចំណុចកណ្តាលនៃរង្វង់ដែលគូសរង្វង់ និងចារិក។ រូបមន្តសម្រាប់ការស្វែងរកបរិមាណមូលដ្ឋាន (តំបន់ និងបរិវេណនៃតួលេខ កាំរង្វង់) ក៏ត្រូវបានពិចារណាផងដែរ។

ចំណាំ: យើងបានពិនិត្យនិយមន័យនៃពហុកោណធម្មតា លក្ខណៈពិសេសរបស់វា ធាតុសំខាន់ៗ និងប្រភេទនៅក្នុង។

លក្ខណៈសម្បត្តិពហុកោណធម្មតា។

ទ្រព្យសម្បត្តិ 1

មុំខាងក្នុងក្នុងពហុកោណធម្មតា។ (α) ស្មើរគ្នា ហើយអាចគណនាតាមរូបមន្ត៖

ដែលជាកន្លែងដែល n គឺជាចំនួនជ្រុងនៃរូប។

ទ្រព្យសម្បត្តិ 2

ផលបូកនៃមុំទាំងអស់នៃ n-gon ធម្មតាគឺ៖ 180° · (n-2).

ទ្រព្យសម្បត្តិ 3

ចំនួនអង្កត់ទ្រូង (D_n) n-gon ធម្មតាអាស្រ័យលើចំនួនភាគីរបស់វា។ (n) ហើយត្រូវបានកំណត់ដូចខាងក្រោមៈ

ទ្រព្យសម្បត្តិ 4

នៅក្នុងពហុកោណធម្មតាណាមួយ អ្នកអាចសរសេររង្វង់មួយ ហើយពណ៌នារង្វង់ជុំវិញវា ហើយចំណុចកណ្តាលរបស់វានឹងស្របគ្នា រួមទាំងកណ្តាលនៃពហុកោណខ្លួនឯងផងដែរ។

ជាឧទាហរណ៍ រូបខាងក្រោមបង្ហាញពីឆកោនធម្មតា (ឆកោន) ដែលស្ថិតនៅចំកណ្តាលចំណុចមួយ។ O.

តំបន់ (S) បង្កើតឡើងដោយរង្វង់នៃចិញ្ចៀនត្រូវបានគណនាតាមប្រវែងនៃចំហៀង (a) តួលេខយោងទៅតាមរូបមន្ត៖

នៅចន្លោះកាំនៃសិលាចារឹក (r) និងបានពិពណ៌នា (R) រង្វង់មានភាពអាស្រ័យ៖

ទ្រព្យសម្បត្តិ 5

ដឹងពីប្រវែងចំហៀង (a) ពហុកោណធម្មតា អ្នកអាចគណនាបរិមាណខាងក្រោមដែលទាក់ទងនឹងវា៖

1 ។ តំបន់ (S):

2. បរិវេណ (P):

3. កាំនៃរង្វង់មូល (R):

4. កាំនៃរង្វង់ចារឹក (R):

ទ្រព្យសម្បត្តិ 6

តំបន់ (S) ពហុកោណ​ធម្មតា​អាច​ត្រូវ​បាន​បង្ហាញ​ក្នុង​លក្ខខណ្ឌ​នៃ​កាំ​នៃ​រង្វង់​ដែល​គូស​រង្វង់​/​ចារឹក៖