តើអ្វីទៅជាដែនកំណត់នៃមុខងារ

នៅក្នុងការបោះពុម្ភផ្សាយនេះ យើងនឹងពិចារណាអំពីគោលគំនិតចម្បងមួយនៃការវិភាគគណិតវិទ្យា - ដែនកំណត់នៃមុខងារមួយ៖ និយមន័យរបស់វា ក៏ដូចជាដំណោះស្រាយផ្សេងៗជាមួយនឹងឧទាហរណ៍ជាក់ស្តែង។

កំណត់ដែនកំណត់នៃមុខងារ

ដែនកំណត់មុខងារ - តម្លៃដែលតម្លៃនៃអនុគមន៍នេះមាននិន្នាការនៅពេលដែលអាគុយម៉ង់របស់វាមានទំនោរទៅចំណុចកំណត់។

កំណត់​ត្រា​កំណត់​:

• ដែនកំណត់ត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញដោយរូបតំណាង lim;
• នៅខាងក្រោមវាត្រូវបានបន្ថែមតម្លៃនៃអាគុយម៉ង់ (អថេរ) នៃមុខងារ។ ជាធម្មតានេះ។ xប៉ុន្តែមិនចាំបាច់ទេ ឧទាហរណ៍៖x→ 1″;
• បន្ទាប់មកមុខងារខ្លួនវាត្រូវបានបន្ថែមនៅខាងស្តាំឧទាហរណ៍៖

  

ដូច្នេះកំណត់ត្រាចុងក្រោយនៃដែនកំណត់មើលទៅដូចនេះ (ក្នុងករណីរបស់យើង)៖

អានដូច "ដែនកំណត់នៃមុខងារដែល x មានទំនោរទៅរកការរួបរួម".

x→ 1 - នេះមានន័យថា "x" ជាប់លាប់លើតម្លៃដែលជិតដល់ការរួបរួមប៉ុន្តែមិនដែលស្របគ្នាជាមួយវាទេ (វានឹងមិនត្រូវបានឈានដល់) ។

ដែនកំណត់នៃការសម្រេចចិត្ត

ជាមួយនឹងលេខដែលបានផ្តល់ឱ្យ

តោះដោះស្រាយដែនកំណត់ខាងលើ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះគ្រាន់តែជំនួសឯកតានៅក្នុងមុខងារ (ព្រោះ x→ 1):

ដូច្នេះ ដើម្បីដោះស្រាយដែនកំណត់ ជាដំបូងយើងព្យាយាមជំនួសលេខដែលបានផ្តល់ឱ្យទៅក្នុងមុខងារខាងក្រោមវា (ប្រសិនបើ x មានទំនោរទៅលេខជាក់លាក់មួយ)។

ជាមួយនឹងភាពគ្មានទីបញ្ចប់

ក្នុងករណីនេះអាគុយម៉ង់នៃមុខងារកើនឡើងឥតកំណត់ នោះគឺ "X" ទំនោរទៅរកភាពគ្មានទីបញ្ចប់ (∞) ។ ឧទាហរណ៍:

If x→∞ បន្ទាប់មកអនុគមន៍ដែលបានផ្តល់ឱ្យមានទំនោរទៅជាដកគ្មានដែនកំណត់ (-∞) ដោយសារតែ៖

• ៤.៧៥៥៧ - ៤.៤៩៩៦ = ០.២៥៦១
• ៣២–៥០=-១៨
• ៣២–៥០=-១៨
• 3 – 1000 – 997 ល។

ឧទាហរណ៍ដ៏ស្មុគស្មាញមួយទៀត

ដើម្បីដោះស្រាយដែនកំណត់នេះ ក៏គ្រាន់តែបង្កើនតម្លៃ x ហើយមើល "អាកប្បកិរិយា" នៃមុខងារក្នុងករណីនេះ។

• រីអរ x = 1, y = ១៤² + 3 · 1 ដល់ 6 = -2
• រីអរ x = 10, y = ១៤² + 3 · 10 - 6 = 124
• រីអរ x = 100, y = ១៤² + 3 · 100 - 6 = 10294

ដូច្នេះសម្រាប់ "X"ទំនោរទៅរកភាពគ្មានទីបញ្ចប់, មុខងារ x² + ៨x–៣ លូតលាស់ដោយគ្មានកំណត់។

ជាមួយនឹងភាពមិនច្បាស់លាស់ (x ទំនោរទៅរកភាពគ្មានទីបញ្ចប់)

ក្នុងករណីនេះ យើងកំពុងនិយាយអំពីដែនកំណត់ នៅពេលដែលអនុគមន៍ជាប្រភាគ ភាគយក និងភាគបែងគឺជាពហុនាម។ ឯណា "X" ទំនោរទៅរកភាពគ្មានទីបញ្ចប់។

ឧទាហរណ៍: ចូរយើងគណនាដែនកំណត់ខាងក្រោម។

ជាដំណោះស្រាយ

កន្សោមទាំងក្នុងភាគយក និងភាគបែងមានទំនោរទៅជាគ្មានកំណត់។ វាអាចត្រូវបានសន្មត់ថាក្នុងករណីនេះដំណោះស្រាយនឹងមានដូចខាងក្រោម:

ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយមិនមែនទាំងអស់សាមញ្ញទេ។ ដើម្បីដោះស្រាយដែនកំណត់ យើងត្រូវធ្វើដូចខាងក្រោមៈ

1. រក x ទៅថាមពលខ្ពស់បំផុតសម្រាប់ភាគយក (ក្នុងករណីរបស់យើងវាជាពីរ) ។

2. ដូចគ្នានេះដែរយើងកំណត់ x ទៅអំណាចខ្ពស់បំផុតសម្រាប់ភាគបែង (ក៏ស្មើនឹងពីរ) ។

3. ឥឡូវនេះ យើងបែងចែកទាំងភាគយក និងភាគបែងដោយ x នៅក្នុងថ្នាក់ជាន់ខ្ពស់។ ក្នុងករណីរបស់យើង ក្នុងករណីទាំងពីរ - នៅក្នុងទីពីរ ប៉ុន្តែប្រសិនបើពួកគេខុសគ្នា យើងគួរតែទទួលបានសញ្ញាបត្រខ្ពស់បំផុត។

4. នៅក្នុងលទ្ធផលលទ្ធផល ប្រភាគទាំងអស់មានទំនោរទៅសូន្យ ដូច្នេះចម្លើយគឺ 1/2 ។

ជាមួយនឹងភាពមិនច្បាស់លាស់ (x ទំនោរទៅចំនួនជាក់លាក់)

ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ ទាំងភាគយក និងភាគបែងគឺជាពហុនាម។ "X" ទំនោរទៅរកចំនួនជាក់លាក់ មិនមែនរហូតដល់គ្មានកំណត់ទេ។

ក្នុងករណីនេះ យើងបិទភ្នែកដោយលក្ខខណ្ឌថា ភាគបែងគឺសូន្យ។

ឧទាហរណ៍: ចូរយើងស្វែងរកដែនកំណត់នៃមុខងារខាងក្រោម។

ជាដំណោះស្រាយ

1. ជាដំបូង ចូរយើងជំនួសលេខ 1 ទៅក្នុងអនុគមន៍ ដែល "X". យើងទទួលបានភាពមិនច្បាស់លាស់នៃទម្រង់ដែលយើងកំពុងពិចារណា។

2. បន្ទាប់មក យើងបំបែកភាគយក និងភាគបែងទៅជាកត្តា។ ដើម្បីធ្វើដូច្នេះ អ្នកអាចប្រើរូបមន្តគុណអក្សរកាត់ ប្រសិនបើពួកវាសមស្រប ឬ។

ក្នុងករណីរបស់យើង ឫសនៃកន្សោមនៅក្នុងភាគយក (2x² 5x + 3 = 0) គឺជាលេខ 1 និង 1,5 ។ ដូច្នេះវាអាចត្រូវបានតំណាងថា: 2(x-1)(x-1,5).

ភាគបែង (x–1) ដំបូងគឺសាមញ្ញ។

3. យើងទទួលបានដែនកំណត់ដែលបានកែប្រែបែបនេះ៖

4. ប្រភាគអាចត្រូវបានកាត់បន្ថយដោយ (x–1):

5. វានៅសល់តែដើម្បីជំនួសលេខ 1 ក្នុងកន្សោមដែលទទួលបានក្រោមដែនកំណត់៖