មាតិកា
នៅក្នុងការបោះពុម្ភផ្សាយនេះ យើងនឹងពិចារណាអំពីនិយមន័យនៃចំណាត់ថ្នាក់នៃម៉ាទ្រីស ក៏ដូចជាវិធីសាស្រ្តដែលវាអាចត្រូវបានរកឃើញ។ យើងក៏នឹងវិភាគឧទាហរណ៍ ដើម្បីបង្ហាញពីការអនុវត្តទ្រឹស្តី។
ការកំណត់ចំណាត់ថ្នាក់នៃម៉ាទ្រីស
ចំណាត់ថ្នាក់ម៉ាទ្រីស គឺជាចំណាត់ថ្នាក់នៃប្រព័ន្ធជួរដេក ឬជួរឈររបស់វា។ ម៉ាទ្រីសណាមួយមានជួរជួរដេក និងជួរឈរ ដែលស្មើគ្នា។
ចំណាត់ថ្នាក់ប្រព័ន្ធ គឺជាចំនួនអតិបរមានៃជួរដេកឯករាជ្យលីនេអ៊ែរ។ ចំណាត់ថ្នាក់នៃប្រព័ន្ធជួរឈរត្រូវបានកំណត់តាមរបៀបស្រដៀងគ្នា។
ភក្ដិកំណត់ត្រាកំណត់:
- ចំណាត់ថ្នាក់នៃម៉ាទ្រីសសូន្យ (តំណាងដោយនិមិត្តសញ្ញា "θ") នៃទំហំណាមួយគឺសូន្យ។
- ចំណាត់ថ្នាក់នៃវ៉ិចទ័រជួរដេកដែលមិនសូន្យ ឬវ៉ិចទ័រជួរឈរគឺស្មើនឹងមួយ។
- ប្រសិនបើម៉ាទ្រីសនៃទំហំណាមួយមានធាតុយ៉ាងហោចណាស់មួយដែលមិនស្មើនឹងសូន្យ នោះចំណាត់ថ្នាក់របស់វាមិនតិចជាងមួយទេ។
- ចំណាត់ថ្នាក់នៃម៉ាទ្រីសមិនធំជាងវិមាត្រអប្បបរមារបស់វាទេ។
- ការបំប្លែងបឋមដែលបានអនុវត្តនៅលើម៉ាទ្រីសមិនផ្លាស់ប្តូរចំណាត់ថ្នាក់របស់វាទេ។
ការស្វែងរកចំណាត់ថ្នាក់នៃម៉ាទ្រីស
វិធីសាស្រ្តអនីតិជន
ចំណាត់ថ្នាក់នៃម៉ាទ្រីសគឺស្មើនឹងលំដាប់អតិបរមានៃលេខសូន្យ។
ក្បួនដោះស្រាយមានដូចខាងក្រោម៖ ស្វែងរកអនីតិជនពីការបញ្ជាទិញទាបបំផុតដល់ខ្ពស់បំផុត។ ប្រសិនបើតូច nលំដាប់ទីមិនស្មើសូន្យទេ ហើយបន្ទាប់ទាំងអស់ (n+1) គឺស្មើនឹង 0 ដូច្នេះចំណាត់ថ្នាក់នៃម៉ាទ្រីសគឺ n.
ឧទាហរណ៍
ដើម្បីធ្វើឱ្យវាកាន់តែច្បាស់ ចូរយើងយកឧទាហរណ៍ជាក់ស្តែង និងស្វែងរកចំណាត់ថ្នាក់នៃម៉ាទ្រីស A ខាងក្រោម ដោយប្រើវិធីសាស្រ្តនៃព្រំដែនអនីតិជន។
ជាដំណោះស្រាយ
យើងកំពុងដោះស្រាយជាមួយម៉ាទ្រីស 4 × 4 ដូច្នេះ ចំណាត់ថ្នាក់របស់វាមិនអាចខ្ពស់ជាង 4 បានទេ។ ក៏មានធាតុមិនសូន្យនៅក្នុងម៉ាទ្រីស ដែលមានន័យថាចំណាត់ថ្នាក់របស់វាមិនតិចជាងមួយទេ។ ដូច្នេះសូមចាប់ផ្តើម៖
1. ចាប់ផ្តើមពិនិត្យ អនីតិជននៃលំដាប់ទីពីរ. ដើម្បីចាប់ផ្តើមយើងយកជួរពីរនៃជួរទីមួយនិងទីពីរ។
អនីតិជនស្មើនឹងសូន្យ។
ដូច្នេះហើយ យើងបន្តទៅអនីតិជនបន្ទាប់ (ជួរឈរទីមួយនៅសល់ ហើយជំនួសឱ្យទីពីរ យើងយកទីបី)។
អនីតិជនគឺ 54≠0 ដូច្នេះចំណាត់ថ្នាក់នៃម៉ាទ្រីសគឺយ៉ាងហោចណាស់ពីរ។
ចំណាំ: ប្រសិនបើអនីតិជននេះប្រែជាស្មើសូន្យ យើងនឹងពិនិត្យបន្ថែមលើបន្សំខាងក្រោម៖
ប្រសិនបើចាំបាច់ ការរាប់បញ្ចូលអាចត្រូវបានបន្តតាមរបៀបដូចគ្នាជាមួយនឹងខ្សែអក្សរ៖
- ២៣.១.២ និង ៣២.២២.៥;
- ២៣.១.២ និង ៣២.២២.៥;
- ២៣.១.២ និង ៣២.២២.៥;
- ២៣.១.២ និង ៣២.២២.៥;
- 3 និង 4 ។
ប្រសិនបើអនីតិជនលំដាប់ទីពីរទាំងអស់ស្មើនឹងសូន្យ នោះចំណាត់ថ្នាក់នៃម៉ាទ្រីសនឹងស្មើនឹងមួយ។
2. យើងបានគ្រប់គ្រងស្ទើរតែភ្លាមៗដើម្បីស្វែងរកអនីតិជនដែលសាកសមនឹងយើង។ ដូច្នេះសូមបន្តទៅ អនីតិជននៃលំដាប់ទីបី.
ចំពោះអនីតិជនដែលបានរកឃើញនៃលំដាប់ទីពីរ ដែលផ្តល់លទ្ធផលមិនមែនសូន្យ យើងបន្ថែមជួរដេកមួយ និងជួរឈរមួយដែលត្រូវបានបន្លិចជាពណ៌បៃតង (យើងចាប់ផ្តើមពីជួរទីពីរ)។
អនីតិជនប្រែទៅជាសូន្យ។
ដូច្នេះ យើងប្តូរជួរទីពីរទៅលេខបួន។ ហើយនៅលើការប៉ុនប៉ងលើកទីពីរ យើងអាចស្វែងរកអនីតិជនដែលមិនស្មើនឹងសូន្យ ដែលមានន័យថាចំណាត់ថ្នាក់នៃម៉ាទ្រីសមិនអាចតិចជាង 3 បានទេ។
ចំណាំ: ប្រសិនបើលទ្ធផលបានប្រែទៅជាសូន្យម្តងទៀត ជំនួសឱ្យជួរទីពីរ យើងនឹងយកលេខទី XNUMX បន្ថែមទៀត ហើយបន្តការស្វែងរកអនីតិជន "ល្អ" ។
3. ឥឡូវនេះវានៅសល់ដើម្បីកំណត់ អនីតិជននៃលំដាប់ទីបួន ផ្អែកលើអ្វីដែលបានរកឃើញមុន។ ក្នុងករណីនេះ វាគឺជាការមួយដែលត្រូវគ្នានឹងកត្តាកំណត់នៃម៉ាទ្រីស។
អនីតិជនស្មើនឹង 144≠0។ នេះមានន័យថាចំណាត់ថ្នាក់នៃម៉ាទ្រីស A ស្មើនឹង ២៧.
ការកាត់បន្ថយម៉ាទ្រីសទៅជាទម្រង់ជំហាន
ចំណាត់ថ្នាក់នៃម៉ាទ្រីសជំហានមួយគឺស្មើនឹងចំនួនជួរដេកមិនសូន្យរបស់វា។ នោះគឺ អ្វីទាំងអស់ដែលយើងត្រូវធ្វើគឺនាំយកម៉ាទ្រីសទៅជាទម្រង់សមរម្យ ឧទាហរណ៍ ដោយប្រើ , ដែលដូចដែលយើងបានរៀបរាប់ខាងលើ មិនត្រូវផ្លាស់ប្តូរចំណាត់ថ្នាក់របស់វា។
ឧទាហរណ៍
ស្វែងរកចំណាត់ថ្នាក់នៃម៉ាទ្រីស B ខាងក្រោម។ យើងមិនយកឧទាហរណ៍ស្មុគ្រស្មាញពេកទេ ពីព្រោះគោលដៅចម្បងរបស់យើងគឺគ្រាន់តែបង្ហាញពីការអនុវត្តវិធីសាស្រ្តក្នុងការអនុវត្ត។
ជាដំណោះស្រាយ
1. ជាដំបូង ដកចំនួនទ្វេរជាដំបូងចេញពីជួរទីពីរ។
2. ឥឡូវដកជួរទីមួយចេញពីជួរទីបី គុណនឹងបួន។
ដូច្នេះ យើងទទួលបានម៉ាទ្រីសជំហាន ដែលចំនួនជួរដេកមិនសូន្យស្មើនឹងពីរ ដូច្នេះចំណាត់ថ្នាក់របស់វាក៏ស្មើនឹង 2 ផងដែរ។