តើអ្វីទៅជា trapezoid: និយមន័យ, ប្រភេទ, លក្ខណៈសម្បត្តិ

នៅក្នុងការបោះពុម្ពផ្សាយនេះ យើងនឹងពិចារណាលើនិយមន័យ ប្រភេទ និងលក្ខណៈសម្បត្តិ (ទាក់ទងនឹងអង្កត់ទ្រូង មុំ បន្ទាត់កណ្តាល ចំណុចប្រសព្វនៃជ្រុង។

និយមន័យនៃ trapezoid មួយ។

ត្រពាំងហ្សីម គឺ​ជា​ចតុកោណ​ដែល​ភាគី​ពីរ​ស្រប​គ្នា ហើយ​ពីរ​ទៀត​មិន​មាន។

ភាគីប៉ារ៉ាឡែលត្រូវបានគេហៅថា មូលដ្ឋាននៃ trapezoid មួយ។ (គ и BC), ភាគីទាំងពីរផ្សេងទៀត។ ម្ខាង (AB និង CD).

មុំនៅមូលដ្ឋាននៃ trapezoid - មុំខាងក្នុងនៃ trapezoid ដែលបង្កើតឡើងដោយមូលដ្ឋាន និងចំហៀងរបស់វា ឧទាហរណ៍ α и β.

trapezoid មួយត្រូវបានសរសេរដោយរាយបញ្ជីបញ្ឈររបស់វា ដែលភាគច្រើនវាកើតឡើង ABCD ។ ហើយមូលដ្ឋានត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញដោយអក្សរឡាតាំងតូចៗឧទាហរណ៍។ a и b.

បន្ទាត់មធ្យមនៃ trapezoid (MN) - ផ្នែកដែលតភ្ជាប់ចំណុចកណ្តាលនៃភាគីចំហៀងរបស់វា។

កម្ពស់ Trapeze (h or BK) គឺ​កាត់​កាត់​ពី​គោល​មួយ​ទៅ​គោល​មួយ​ទៀត។

ប្រភេទនៃ trapezium

isosceles trapezoid

រាងចតុកោណដែលមានជ្រុងស្មើគ្នាត្រូវបានគេហៅថា isosceles (ឬ isosceles) ។

AB = ស៊ីឌី

ចតុកោណកែង

រាងចតុកោណកែង ដែលមុំទាំងពីរនៅជ្រុងម្ខាងរបស់វាត្រង់ ត្រូវបានគេហៅថាចតុកោណកែង។

∠BAD = ∠ABC = 90°

trapezoid ចម្រុះ

រាងចតុកោណមានមាត្រដ្ឋាន ប្រសិនបើជ្រុងរបស់វាមិនស្មើគ្នា ហើយគ្មានមុំគោលណាមួយត្រឹមត្រូវទេ។

លក្ខណៈសម្បត្តិ Trapezoidal

លក្ខណៈសម្បត្តិដែលបានរាយខាងក្រោមអនុវត្តចំពោះប្រភេទណាមួយនៃ trapezoid ។ លក្ខណៈសម្បត្តិ និង trapezoids ត្រូវបានបង្ហាញនៅលើគេហទំព័ររបស់យើងនៅក្នុងការបោះពុម្ពដាច់ដោយឡែក។

ទ្រព្យសម្បត្តិ 1

ផលបូកនៃមុំនៃ trapezoid ដែលនៅជាប់នឹងម្ខាងគឺ 180 °។

α + β = 180 °

ទ្រព្យសម្បត្តិ 2

បន្ទាត់កណ្តាលនៃ trapezoid គឺស្របទៅនឹងមូលដ្ឋានរបស់វា ហើយស្មើនឹងពាក់កណ្តាលនៃផលបូករបស់វា។

ទ្រព្យសម្បត្តិ 3

ផ្នែកដែលភ្ជាប់ចំណុចកណ្តាលនៃអង្កត់ទ្រូងនៃ trapezoid ស្ថិតនៅលើបន្ទាត់កណ្តាលរបស់វា ហើយស្មើនឹងពាក់កណ្តាលនៃភាពខុសគ្នានៃមូលដ្ឋាន។

• KL ផ្នែកបន្ទាត់ដែលភ្ជាប់ចំណុចកណ្តាលនៃអង្កត់ទ្រូង AC и BD
• KL ស្ថិតនៅលើបន្ទាត់កណ្តាលនៃ trapezium MN

ទ្រព្យសម្បត្តិ 4

ចំនុចប្រសព្វនៃអង្កត់ទ្រូងនៃ trapezoid ផ្នែកបន្ថែមនៃជ្រុងរបស់វា និងចំនុចកណ្តាលនៃមូលដ្ឋានស្ថិតនៅលើបន្ទាត់ត្រង់ដូចគ្នា។

• DK - ការបន្តពីចំហៀង CD
• AK - ការបន្តពីចំហៀង AB
• E - កណ្តាលនៃមូលដ្ឋាន BCIe BE = EC
• F - កណ្តាលនៃមូលដ្ឋាន ADIe AF = FD

ប្រសិនបើផលបូកនៃមុំនៅមូលដ្ឋានមួយគឺ 90 ° (ឧ ∠DAB + ∠ADC u90d XNUMX °) ដែលមានន័យថាផ្នែកបន្ថែមនៃជ្រុងនៃ trapezoid ប្រសព្វគ្នានៅមុំខាងស្តាំមួយនិងផ្នែកដែលភ្ជាប់ចំណុចកណ្តាលនៃមូលដ្ឋាន (ML) គឺស្មើនឹងពាក់កណ្តាលនៃភាពខុសគ្នារបស់ពួកគេ។

ទ្រព្យសម្បត្តិ 5

អង្កត់ទ្រូងនៃរាងចតុកោណបែងចែកវាជា 4 ត្រីកោណដែលពីរ (នៅមូលដ្ឋាន) និងពីរទៀត (នៅជ្រុង) ស្មើគ្នានៅក្នុង .

• ΔAED ~ ΔBEC
• S_ΔABE = ស_ΔCED

ទ្រព្យសម្បត្តិ 6

ផ្នែកដែលឆ្លងកាត់ចំណុចប្រសព្វនៃអង្កត់ទ្រូងនៃ trapezoid ស្របទៅនឹងមូលដ្ឋានរបស់វាអាចត្រូវបានបញ្ជាក់នៅក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃប្រវែងនៃមូលដ្ឋាននេះ:

ទ្រព្យសម្បត្តិ 7

bisectors នៃមុំនៃ trapezoid ជាមួយផ្នែកចំហៀងដូចគ្នាគឺកាត់កែងគ្នាទៅវិញទៅមក។

• AP - វិស័យ ∠ អាក្រក់
• BR - វិស័យ ∠ABC
• AP កាត់កែង BR

ទ្រព្យសម្បត្តិ 8

រង្វង់មួយអាចត្រូវបានចារឹកនៅក្នុង trapezoid ប្រសិនបើផលបូកនៃប្រវែងនៃមូលដ្ឋានរបស់វាស្មើនឹងផលបូកនៃប្រវែងនៃជ្រុងរបស់វា។

ទាំងនោះ។ AD + BC = AB + CD

កាំនៃរង្វង់ដែលចារឹកក្នុង trapezoid គឺស្មើនឹងពាក់កណ្តាលកម្ពស់របស់វា៖ R = h/2 ។