ការផ្លាស់ប្តូរអត្តសញ្ញាណនៃការបញ្ចេញមតិ

នៅក្នុងការបោះពុម្ភផ្សាយនេះ យើងនឹងពិចារណាអំពីប្រភេទសំខាន់ៗនៃការផ្លាស់ប្តូរដូចគ្នាបេះបិទនៃកន្សោមពិជគណិត ដោយភ្ជាប់មកជាមួយនូវរូបមន្ត និងឧទាហរណ៍ ដើម្បីបង្ហាញពីការអនុវត្តរបស់ពួកគេក្នុងការអនុវត្ត។ គោលបំណងនៃការបំប្លែងបែបនេះគឺដើម្បីជំនួសកន្សោមដើមជាមួយនឹងភាពដូចគ្នាដែលដូចគ្នាបេះបិទ។

ការរៀបចំលក្ខខណ្ឌ និងកត្តា

សរុបមក អ្នកអាចរៀបចំលក្ខខណ្ឌឡើងវិញ។

a + b = b + a

នៅក្នុងផលិតផលណាមួយអ្នកអាចរៀបចំកត្តាឡើងវិញ។

a ⋅ b = b ⋅ a

ឧទាហរណ៍:

• 1 + 2 = 2 + 1
• ១៤ ⋅ ២៩ = ២៩ ⋅ ១៤

លក្ខខណ្ឌជាក្រុម (មេគុណ)

ប្រសិនបើមានច្រើនជាង 2 ពាក្យនៅក្នុងផលបូក ពួកគេអាចត្រូវបានដាក់ជាក្រុមដោយវង់ក្រចក។ ប្រសិនបើចាំបាច់ អ្នកអាចប្តូរពួកវាជាមុនសិន។

a + b + c + d = (a+c)+(b+d)

នៅក្នុងផលិតផលអ្នកក៏អាចដាក់ជាក្រុមកត្តាផងដែរ។

a ⋅ b ⋅ c ⋅ d = (a ⋅ d) ⋅ (b ⋅ គ)

ឧទាហរណ៍:

• 15 + 6 + 5 + 4 = (15+5)+(6+4)
• 6 ⋅ 8 ⋅ 11 ⋅ 4 = (6 ⋅ 4 ⋅ 8) ⋅ ១១

ការបូក ដក គុណ ឬចែកដោយលេខដូចគ្នា។

ប្រសិនបើលេខដូចគ្នាត្រូវបានបន្ថែម ឬដកទៅផ្នែកទាំងពីរនៃអត្តសញ្ញាណ នោះវានៅតែជាការពិត។

If a + b = គ + ឃបន្ទាប់មក (a + b) ± e = (c + d) ± e.

ដូចគ្នានេះផងដែរ សមភាពនឹងមិនត្រូវបានបំពានទេ ប្រសិនបើផ្នែកទាំងពីររបស់វាត្រូវបានគុណ ឬបែងចែកដោយចំនួនដូចគ្នា។

If a + b = គ + ឃបន្ទាប់មក (a + b) ⋅/: e = (c + d) ⋅/: e.

ឧទាហរណ៍:

• 35 + 10 = 9 + 16 + 20 ⇒ (35 + 10) + 4 = (9 + 16 + 20) + 4
• 42 + 14 = 7 ⋅ ៨ ⇒ (42 + 14) ⋅ 12 = (7 ⋅ 8) ⋅ 12

ការជំនួសភាពខុសគ្នាជាមួយនឹងផលបូក (ជាញឹកញាប់ផលិតផលមួយ)

ភាពខុសគ្នាណាមួយអាចត្រូវបានតំណាងជាផលបូកនៃលក្ខខណ្ឌ។

a – b = a + (-b)

ល្បិចដូចគ្នាអាចត្រូវបានអនុវត្តចំពោះការបែងចែកពោលគឺជំនួសញឹកញាប់ជាមួយផលិតផល។

a : b = a ⋅ ខ^-1

ឧទាហរណ៍:

• ១២–៥–៣= 76 + (-15) + (-29)
• 42 : 3 = 42 ⋅ ៣^-1

អនុវត្តប្រតិបត្តិការនព្វន្ធ

អ្នក​អាច​សម្រួល​កន្សោម​គណិត​វិទ្យា (ជួនកាល​យ៉ាង​សំខាន់) ដោយ​អនុវត្ត​ប្រតិបត្តិការ​នព្វន្ធ (បូក ដក គុណ និង​ចែក) ដោយ​គិត​ដល់​ការ​ទទួល​យក​ជា​ទូទៅ។ លំដាប់នៃការប្រតិបត្តិ:

• ដំបូងយើងបង្កើនថាមពល ស្រង់ឫស គណនាលោការីត ត្រីកោណមាត្រ និងមុខងារផ្សេងៗទៀត។
• បន្ទាប់មកយើងអនុវត្តសកម្មភាពនៅក្នុងតង្កៀប;
• ចុងក្រោយ - ពីឆ្វេងទៅស្តាំ អនុវត្តសកម្មភាពដែលនៅសល់។ គុណ និងចែកមានអាទិភាពជាងការបូក និងដក។ នេះក៏អនុវត្តចំពោះកន្សោមក្នុងវង់ក្រចកផងដែរ។

ឧទាហរណ៍:

• 14 + 6 ⋅ (35 – 16 ⋅ 2) + 11 ⋅ 3 = ២ + ៤ + ៨ = ១៤
• 20 : 4 + 2 ⋅ (25 ⋅ 3 – 15) – 9 + 2 ⋅ 8 = 5 + 120 − 9 + 16 = 132

ការពង្រីកតង្កៀប

វង់ក្រចកនៅក្នុងកន្សោមនព្វន្ធអាចត្រូវបានយកចេញ។ សកម្មភាព​នេះ​ត្រូវ​បាន​អនុវត្ត​ទៅ​តាម​កត្តា​មួយ​ចំនួន – អាស្រ័យ​លើ​សញ្ញា​ណាមួយ (“បូក” “ដក” “គុណ” ឬ “ចែក”) គឺ​មុន ឬ​ក្រោយ​តង្កៀប។

ឧទាហរណ៍:

• ១១៧ + (៩០–៧៤–៣៨) = ១១៧+៩០–៧៤–៣៨
• 1040 – (-218 – 409 + 192) = 1040 + 218 + 409 – 192
• 22⋅(8+14) = ២២ ⋅ ៨ + ២២ ⋅ ១៤
• ១៨: (៤–៦) = ៨: ៣០-៥: ៣០

ការតង្កៀបកត្តារួម

ប្រសិនបើពាក្យទាំងអស់នៅក្នុងកន្សោមមានកត្តារួម វាអាចត្រូវបានដកចេញពីតង្កៀប ដែលពាក្យដែលបែងចែកដោយកត្តានេះនឹងនៅតែមាន។ បច្ចេកទេសនេះក៏អនុវត្តចំពោះអថេរព្យញ្ជនៈផងដែរ។

ឧទាហរណ៍:

• 3 ⋅ 5 + 5 ⋅ 6 = 5⋅(3+6)
• ២៨ + ៥៦ ដល់ ៧៧ = 7 ⋅ (4 + 8 - 11)
• 31x + 50x = x ⋅ (31 + 50)

ការអនុវត្តរូបមន្តគុណដោយអក្សរកាត់

អ្នកក៏អាចប្រើដើម្បីអនុវត្តការបំប្លែងដូចគ្នាបេះបិទនៃកន្សោមពិជគណិត។

ឧទាហរណ៍:

• (២ + ២)² = 31² + 2 ⋅ 31 ⋅ 4 + 4² = 1225
• 26² - 7² = (26 – 7) ⋅ (26 + 7) = 627